눈의 광학 특성 및 VR 렌즈

아래의 책을 공부중에 있습니다. (Chapter 4: Light and Optics)

http://lavalle.pl/vr/

Virtual Reality - LaValle

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VR 렌즈를 설계하기 위해선, 눈의 광학적인 특성을 이해하고, 이에 맞는 렌즈를 써야한다.

렌즈 설계와 관련된 디옵터에 대한 이해 후, 눈의 광학적 특성, 그리고 VR 광학계의 기본적인 구조를 보고자 한다.

 

 

1. 디옵터(diopter)란

안경점에 가보면 디옵터라는 표현을 흔히 듣는다.

디옵터란, 렌즈의 초점거리의 역수이다.

디옵터를 이용하면, 여러 렌즈의 조합이 결과적으로 어떤 렌즈와 비슷한 효과를 갖는지 빠르게 계산할 수 있다.

diopter. 초점거리의 역수로 정의한다.

여러 렌즈가 조합될때, 각 렌즈의 diopter를 더함으로써, 조합된 렌즈의 diopter를 쉽게 알 수 있다.

 

 

2. 눈의 광학적 특성

 

눈은 하나의 카메라와 같다. 아래의 그림을 참고하여 다음과 같이 정리할 수 있다.

각막 : 40 D 정도의 강한 굴절체 역할. 고정된 값이다.

수정체 : 최대 20 D 까지 추가 굴절을 만들어내는 가변렌즈 역할을 하게 된다. 수정체의 역할이 아래 조절력을 만들어낸다.

 

 

눈의 각 부분 중, 광 경로에 영향을 주는 부분만 표현. 렌즈 역할을 하는 두 부분은 각막과 수정체이다. 큰 굴절은 각막에서 이루어지며, 추가적인 굴절이 수정체에서 가변적으로 이루어진다.

 

 

3. Accommodation (조절)

눈의 수정체부터 망막까지의 거리가 24mm로, 무한대 거리의 물체를 초점을 맺게 하려면 40D가 필요하며, 그보다 가까운 물체에 대해서는 추가 굴절력이 필요하게 된다.

 * 위에서, 각막이 40D를 갖고 있었으므로, 수정체가 없이 각막만으로는 무한대 거리의 물체에 초점이 맞는 상태가 된다.

 

망막까지 거리는 24mm. 물체까지의 거리에 따라 가변적인 D가 필요하게 된다.

수정체는 물체까지의 거리에 따른 굴절력 조절을 맡고 있으며, 이러한 조절을 accomodation이라고 한다.

 

어린 아이들은 수정체의 조절력이 15D~20D 까지 큰 값을 가질 수 있다. 이러한 경우, 위의 식에 따라, 5cm 앞의 물체에 초점이 맞게 된다. 즉, 근거리 물체가 잘 보이는 근시가 된다.

젊은 성인은 수정체의 조절력이 10D까지가 한계가 된다. 즉, 10cm 앞의 물체까지 선명하게 볼 수 있으며, 그보다 가까운 물체는 흐리게 보인다.

노인의 경우 수정체가 거의 조절력을 갖지 못하며 원시가 되게 된다.

 

 

4. VR 광학계의 구조

VR HMD (Head Mounted Device)는 아래 그림과 같이 사람의 머리에 장착하는 방식이다.

이때, 보통의 screen은 사용자의 눈으로부터 10cm 수준의 아주 가까운 거리에 위치하게 된다.

이러한 거리는, 성인 남자가 가까스로 초점을 맞출 수 있는 수준의 매우 근거리에 해당된다.

이러한 경우, 초점을 맞추는 문제 뿐만 아니라, vergence-accommodation mismatch 라는 초점거리와 가상 물체까지의 시차 차이에 의해서 어지러움이 발생하게 되는 문제가 있다.

즉, screen까지 거리를 멀게 해줄 lens가 필요하게 된다.

VR HMD에서는 눈과 screen까지의 거리가 너무 가깝다. 이를 멀게 해줄 광학계가 필요하다.

 

이렇게 screen을 원거리로 밀어주는 광학계의 구조가 바로 아래 그림과 같다.

렌즈의 초점거리 이내에 screen을 배치시키면, 먼 거리에 실상이 생성되게 되고, 사용자가 충분이 납득할만한 거리에 상을 맺히게 할 수 있다.

5. 실제 AR /VR 광학계

실제 AR/VR에서는 약 1.5m 부근에 screen이 상을 맺도록 광학계를 설계한다.

 

oculus quest의 경우도 screen의 focal distance가 약 1.5m 정도라고 한다.

https://communityforums.atmeta.com/t5/Get-Help/which-quot-distance-quot-to-be-considered-for-prescription/m-p/896591

which "distance" to be considered for prescription lenses for Quest 2 ?

hololens2 의 경우 아래 forum에 친절하게 screen의 거리를 찾아준 사람이 있다.

1.25 ~ 2.5m 사이로 보이며 일반적인 AR/VR 에서 흔히 설정되는 screen의 광학적인 거리이다.

https://forums.hololens.com/discussion/9658/what-is-the-projected-distance-of-the-screen-in-windows-mixed-reality-headsets

What is the projected distance of the screen in Windows Mixed Reality Headsets?